题目内容

18．解方程
（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）；
（2）$\frac{x+2}{5}$-2=x-$\frac{x-1}{2}$．

分析 （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数华为1，可得答案．
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数华为1，可得答案．

解答 解：（1）去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6，
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7，
合并同类项得，
-2x=-10，
系数华为1，得
x=5．
（2）去分母，得
2（x+2）-20=10x-5（x-1）
去括号，得
2x+4-20=10x-5x+5，
移项，得
2x-10x+5x=5-4+20，
合并同类项得，
-3x=21，
系数华为1，得
x=-7．

点评 本题考查了解一元一次方程，去分母时不含分母的项也乘最简公分母．

练习册系列答案
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15．下午4点30分，时针与分针夹角为（　　）度．
A．75B．60C．45D．30
9．某优秀班主任带领市级“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票的6折优惠．”（即全票的60%收费）若全票为240元．
（1）设学生人数为x，分别计算甲乙两旅行社的收费（用含x的式子表示）；
（2）当学生人数为多少时，两家旅行社收费一样？
6．列式表示：x的3倍比x的二分之一大多少3x-$\frac{1}{2}x$．
13．下列计算正确的是（　　）
A．（ ab4）4=a4b8B．（ a2）3÷（a3）2=0C．（-x）6÷（-x3）=-x3D．x0=1
3．阅读下面材料，回答问题：
距离能够产生美．
唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”
当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：
“世界上最遥远的距离
不是瞬间便无处寻觅
而是尚未相遇
便注定无法相聚”
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．
（1）当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|．
（2）当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
利用上述结论，回答以下三个问题：
（1）若数轴上表示x和-2的两点之间的距离是4，则x=-6或2；
（2）若代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，则x的取值范围是-1≤x≤2；
（3）若未知数x、y满足（|x-1|+|x-3|）（|y-2|+|y+1|）=6，则代数式x+2y的最大值是7，最小值是-1．
10．1.9583≈1.96（精确到百分位）．
7．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：
4与-2，3与5，-2与-6，-4与3．
回答问题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？
（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；
（3）结合数轴可得|x-2|+|x+3|的最小值为5．
8．已知点A（m-5，1），点B（4，m+1），且直线AB∥y轴，则m=9．

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