题目内容
【题目】（Ⅰ）如果关于x的不等式|x+3|+|x﹣2|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围； （Ⅱ）已知正实数a，b，且h=min{a， 
}，求证：0＜h≤ 
．
【答案】解：（Ⅰ）∵|x+3|+|x﹣2|≥|（x+3）﹣（x﹣2）|=5， 当且仅当﹣3≤x≤2时，等号成立，故|x+3|+|x﹣2|的最小值为5，
如果关于x的不等式|x+3|+|x﹣2|＜a的解集不是空集，则a＞5．
（Ⅱ）证明：∵已知正实数a，b，且h=min{a， 
}，
∴0＜h≤a，0＜h≤ ，
∴0＜h2≤ 
≤ 
= 
，∴0＜h≤ 
．
【解析】（Ⅰ）如利用绝对值三角不等式求得|x+3|+|x﹣2|的最小值为5，从而求得参数a的取值范围．（Ⅱ）根据题意可得0＜h≤a，0＜h≤ 
，再来一用不等式的基本性质证得0＜h≤ 
．
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【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．
x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（百万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程y= 
；
（Ⅱ）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为z=y﹣0.05x2﹣1.4，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
参考公式： 
= 
x+a， = 
= 
，a= 
﹣ 
．
