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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=20°,则∠A=______°.
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∵⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=20°,OB=CO,
∴∠OCB=∠OBC=20°,
∴∠BOC=180°-20°-20°=140°,
∴∠A=70°.
故答案为:70°.
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如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在⊙O上,过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D,求线段BD的长.
如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,∠BOC=110°,则∠BDC等于( )
A.110°
B.70°
C.55°
D.125°
如图,AB是圆的直径,AB⊥CD,∠BAD=30°,则∠AEC的度数等于( )
A.30°
B.50°
C.60°
D.70°
如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求AB、BC的长.
如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,则∠ABC的度数是______.
如图,⊙O过四边形ABCD的四个顶点,已知∠ABC=90°,BD平分∠ABC,则:
①AD=CD,②
3
BD=AB+CB,③点O是∠ADC平分线上的点,④AB
2
+BC
2
=2CD
2
,
上述结论中正确的编号是______.
如图,已知AC、AB、BC是⊙O的弦,CE是⊙O的直径,CD⊥AB于点D.
(1)求证:∠ACD=∠BCE;
(2)延长CD交⊙O于点F,连接AE、BF,AC=12、CE=13,求BF长.
如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明.
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