Question

【题目】如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道，平板车的长不能超过_____米．

Answer 1

【答案】4

【解析】

根据题意先设平板手推车的长度不能超过x米，则得出x为最大值时，平板手推车所形成的三角形CBP为等腰直角三角形．连接PO，与BC交于点N，利用△CBP为等腰直角三角形即可求得平板手推车的长度不能超过多少米．

解：设平板手推车的长度不能超过x米

则x为最大值，且此时平板手推车所形成的三角形CBP为等腰直角三角形，BP＝CP，BC最大．

连接PO，与BC交于点N．

∵直角走廊的宽为2m，

∴PO＝4m，

∴NP＝PO﹣ON＝4﹣2＝2（m）．

又∵△CBP为等腰直角三角形，

∴AD＝BC＝2CN＝2NP＝4（m）．

故答案为：4.