题目内容
【题目】今年由于防控疫情，师生居家隔离线上学习，AB和CD是社区两栋邻楼的示意图，小华站在自家阳台的C点，测得对面楼顶点A的仰角为30°，地面点E的俯角为45°．点E在线段BD上．测得B，E间距离为8.7米．楼AB高12
米．求小华家阳台距地面高度CD的长（结果精确到1米，
1.41，
1.73）
【答案】10米
【解析】
作CH⊥AB于H，得到 BD=CH，设CD=x米，根据正切的定义和等腰直角三角形的性质分别用x表示出HC、ED，然后列出方程，解方程即可．
解：作CH⊥AB于H，
则四边形HBDC为矩形，
∴BD=CH，
由题意得，∠ACH=30°，∠CED=45°，
设CD=x米，则AH=
米，
在Rt△AHC中，HC=
则BD=CH=
∴ED=
在Rt△CDE中，CD=DE
即
解得：
答：立柱CD的高为10米．
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