题目内容
【题目】如图所示，二次函数的图象与
轴相交于
、
两点，与
轴相交于点
，点、
是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．
求点的坐标和一次函数、二次函数的解析式；
根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．
【答案】
，
；
或
．
【解析】
（1）由图象得：A（-3，0），B（1，0），C（0，3），由待定系数法即可求得二次函数的解析式，然后求得其对称轴方程，则可求得点D的坐标；设一次函数的解析式为y=kx+b，代入点D与B的坐标，则可求得一次函数的解析式；
（2）观察图象即可求得一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
∵
，
，
，
∴设二次函数的解析式为：
，
将点代入函数解析式得：
，
∴
，
∴此二次函数的解析式为：
，
∴此二次函数的对称轴为：
，
∵点
、
是二次函数图象上的一对对称点，
∴
，
∴设直线
的解析式为：
，
∴
，
解得：
，
∴此一次函数的解析式为：
；
根据图象得：
一次函数值大于二次函数值的
的取值范围为：
或
．
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