Question

【题目】已知直线与双曲线交于点，两点，则的值为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根据点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线上的点可得出x1y1=x2y2=3，再根据直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点可得出x1=-x2，y1=-y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可．

解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线上的点

∴x1y1=x2y2=3……①，

∵直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，

∴x1=-x2，y1=-y2 ，y1= k x1，y2= k x2……②，

∴原式=2k x1 x2- k x1 x2= k x1 x2= =-3．

故选A．