Question

【题目】王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度，最下面一级踏板的长度．则踏板的长度为（ ）

A. 0.6m B. 0.65m C. 0.7m D. 0.75m

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据梯形中位线定理和相似三角形的性质解答．

如图：

因为每相邻两级踏板之间的距离都相等，

所以A4B4为梯形A1A7B7B1的中位线，

根据梯形中位线定理，A4B4＝（A1B1＋A7B7）＝（0.5＋0.8）＝0.65m．

作A1C∥B1B4，

则DB3＝CB4＝A1B1＝0.5m，

A4C＝0.65m0.50m＝0.15m，

于是＝，

＝，

解得A3D＝0.10m．

A3B3＝0.10m＋0.50m＝0.60m．