题目内容

如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程x2-12x+24=0的两根，则此圆的直径为（　　）
A．8
2
B．6
2
C．4
2
D．2
2

由根与系数的关系可得：x1•x2=24
即PA•PB=24
设PC=x，则PA•PB=x•3x
即3x2=24
解得x=2
2

则圆的直径为4×2
2
=8
2
．故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（　　）
A．1B．3+
3
C．5-
1
2
3
D．5
如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于点C，若⊙O1的半径为2．求：阴影部分的面积．
已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．
（1）若AD=CB，求证：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等，为什么？
如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥CD．求证：CE=DF．
如图，⊙O与⊙P相交于B、C两点，BC是⊙P的直径，且把⊙O分成度数的比为1：2的两条弧，A是
BmC
上的动点（不与B、C重合），连接AB、AC分别交⊙P于D、E两点．
（1）当△ABC是锐角三角形（图①）时，判断△PDE的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC是直角三角形、钝角三角形时，请你分别在图②、图③中画出相应的图形（不要求尺规作图），并按图①标记字母；
（3）在你所画的图形中，（1）的结论是否成立？请就钝角的情况加以证明．
下列说法错误的是（　　）
A．半圆（或直径）所对的圆周角是直角
B．相等的圆心角所对的弧相等
C．扇形的面积公式为：s=
nπR2
360
D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=68°，则∠ACB的度数为（　　）
A．34°B．68°C．146°D．34°或146°
如图，在⊙O中，∠AOB=100°，C为优弧
AB
的中点，则∠CAB=______度．

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