题目内容

某电器经营业主计划购进一批型号相同的挂式空调和电风扇。若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。
①求挂式空调和电风扇每台的采购价是多少元？
②该经营业主计划购进这两种电器共70台，而用于购买这两种电器的资金不超过30000元。根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售这样的一台电风扇可获利30元，该业主希望这两种电器销售完时，所获得利润不少于3500元。该业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
3970

试题分析：设挂式空调的购价为x元
设电风扇的够价为y元
｛8x+20y=17400 ①
｛10x+30y="22500" ②
3-②×②得
4x=7200  x=1800
把x=1800代入②得：30y=4500  y=150
购买空调a台，则电风扇为70-a
｛1800a+150（70-a）≤30000 ①
｛200a+30(70-a)≥3500       ②
由①得：1650a≤19500  a≤11.8
由②得：170a≥1400    a≥8.3
∴不等式组的解集为8.3≤a≤11.8
又∵a为正整数
∴a为9，10，11
方案①空调9台风扇61台
200×9+61×30=3630
方案②空调10台风扇60台
200×10+60×30=3800
方案③空调11台电风扇59台
200×11+59×30=3970
答：选方案三。
点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解．
练习册系列答案
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