题目内容
如图,抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),点A在点B的左侧.当x=x2-2时,y______0(填“>”“=”或“<”号).
<.
解析试题分析:本题考查了二次函数根与系数的关系,由根与系数的关系得到m小于0,并能求出x=x2-2小于0,结合图象从而求得y值的大于0.
解:∵抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),
∴x1+x2=2,x1x2=-m>0,
∴m<0,x1>0,x2>0,
∵x1+x2=2
∴x1=2-x2
∴x=-x1<0
∴y<0
故答案为<.
考点:抛物线与x轴的交点.
练习册系列答案
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抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
①抛物线与轴的一个交点为; ②抛物线与轴的交点为;
③抛物线的对称轴是:直线; ④在对称轴左侧随增大而增大.