题目内容

【题目】如图,五边形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDCCPDP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,则∠P=______°

【答案】95

【解析】

根据多边形的内角和定理得到五边形ABCDE的内角和,可得出∠BCD、∠EDC的和,从而得出相邻两外角和,然后根据角平分线及三角形内角和定理即可得出答案.

解:五边形ABCDE的内角和=5-2180°=540°
∴∠BCD+EDC=540°-140°-120°-90°=190°
又∵CPDP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线,
∴∠PCD+PDC= 360°-BCD-EDC=85°
根据三角形内角和定理得:∠CPD=180°-85°=95°
故答案为:95

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