Question

【题目】如图，热气球在离地面800米的A处，在A处测得一大楼顶C的俯角是30°，热气球沿着水平方向向此大楼飞行400米后达到B处，从B处再次测得此大楼楼顶C的俯角是45°，求该大楼CD的高度．

参考数据：≈1.41，≈1.73．

Answer 1

【答案】大楼CD的高度约为254米．

【解析】试题分析：作CE⊥AB交AB的延长线于E， 设CE=x米，则BE=x，根据Rt△ACE的三角函数可得：AE= ，然后根据AB的长度得出x的值，从而得出CD的长度．

试题解析：作CE⊥AB交AB的延长线于E， 设CE=x米， ∵∠EBC=45°， ∴BE=x米，

∵∠EAC=30°， ∴AE==x米， 由题意得，x﹣x=400，

解得x=200（+1）米， 则CD=800﹣200（+1）≈254米．

答：大楼CD的高度约为254米．