题目内容
【题目】我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果（a-2）
+b+3=0，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ；
（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．
【答案】（1）2，-3；（2）
【解析】
试题分析：（1）a，b是有理数，则a-2，b+3都是有理数，根据如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．即可确定；
（2）首先把已知的式子化成ax+b=0，（其中a、b为有理数，x为无理数）的形式，根据a=0，b=0即可求解．
试题解析：（1）2，-3；
（2）整理，得（a+b）
+（2a-b-5）=0．
∵a、b为有理数，
∴
，解得
∴a+2b=-
．
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