题目内容

【题目】如图,小明想测量学校教学楼的高度,教学楼AB的后面有一建筑物CD,他测得当光线与地面成22°的夹角时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m高的影子CE;而当光线与地面成45°的夹角时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(点B,F,C在同一条直线上)

(1)请你帮小明计算一下学校教学楼的高度;

(2)为了迎接上级领导检查,学校准备在AE之间挂一些彩旗,请计算AE之间的长.(结果精确到1m,参考数据:sin22°0.375,cos22°0.9375,tan22°0.4)

【答案】(1)12m(2)27m

【解析】

试题分析:(1)首先构造直角三角形AEM,利用tan22°=,即可求出教学楼AB的高度;

(2)利用RtAME中,cos22°=,求出AE即可.

试题解析:(1)过点E作EMAB,垂足为M.设AB为xm,

在RtABF中,AFB=45°,

BF=AB=xm,

BC=BF+FC=(x+13)m,

在RtAEM中,AM=AB﹣BM=AB﹣CE=(x﹣2)m,

又tanAEM=AEM=22°,

=0.4,解得x12,

故学校教学楼的高度约为12m;

(2)由(1),得ME=BC=BF+1312+13=25(m).…(6分)

在RtAEM中,cosAEM=

AE=27(m),

故AE的长约为27m.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网