题目内容
【题目】如图,小明想测量学校教学楼的高度,教学楼AB的后面有一建筑物CD,他测得当光线与地面成22°的夹角时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m高的影子CE;而当光线与地面成45°的夹角时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(点B,F,C在同一条直线上)
(1)请你帮小明计算一下学校教学楼的高度;
(2)为了迎接上级领导检查,学校准备在AE之间挂一些彩旗,请计算AE之间的长.(结果精确到1m,参考数据:sin22°≈0.375,cos22°≈0.9375,tan22°≈0.4)
【答案】(1)12m(2)27m
【解析】
试题分析:(1)首先构造直角三角形△AEM,利用tan22°=,即可求出教学楼AB的高度;
(2)利用Rt△AME中,cos22°=,求出AE即可.
试题解析:(1)过点E作EM⊥AB,垂足为M.设AB为xm,
在Rt△ABF中,∠AFB=45°,
∴BF=AB=xm,
∴BC=BF+FC=(x+13)m,
在Rt△AEM中,AM=AB﹣BM=AB﹣CE=(x﹣2)m,
又tan∠AEM=,∠AEM=22°,
∴=0.4,解得x≈12,
故学校教学楼的高度约为12m;
(2)由(1),得ME=BC=BF+13≈12+13=25(m).…(6分)
在Rt△AEM中,cos∠AEM=,
∴AE=≈≈27(m),
故AE的长约为27m.
练习册系列答案
相关题目