题目内容

【题目】计算下列各式的值:
(1)(+)﹣
(2)(﹣3)2﹣|﹣|+
(3)x2﹣121=0;
(4)(x﹣5)3+8=0.

【答案】解:(1)原式=+=
(2)原式=9﹣+﹣3=6;
(3)方程变形得:x2=121,
开方得:x=±11;
(4)方程变形得:(x﹣5)3=﹣8,
开立方得:x﹣5=﹣2,
解得:x=3.
【解析】(1)原式去括号合并即可得到结果;
(2)原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果;
(3)方程变形后,利用平方根定义开方即可求出解;
(4)方程变形后,利用立方根定义开立方即可求出解.
【考点精析】通过灵活运用平方根的基础和实数的运算,掌握如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟);一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根;先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算即可以解答此题.

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