题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ）
| A．50π-48 | B．25π-48 | C．50π-24 | D．
|
设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，
∴AD⊥BC，
∴BD=DC=
BC=8，
而AB=AC=10，CB=16，
∴AD=
=
=6，
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积，
=π×52-
×16×6，
=25π-48．
故选B．
∴AD⊥BC，
∴BD=DC=
| 1 |
| 2 |
而AB=AC=10，CB=16，
∴AD=
| AC2-DC2 |
| 102-82 |
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积，
=π×52-
| 1 |
| 2 |
=25π-48．
故选B．
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