题目内容
如图，?ABCD的BC边的中点E，延长AE交DC的延长线于点F．
求证：DC=CF．
求证：DC=CF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠B=∠FCE，∠F=∠BAE，
∵E为BC中点，
∴BE=CF，
在△ABE和△FCE中
∴△ABE≌△FCE，
∴AB=CF，
∵AB=DC，
∴DC=CF．
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠B=∠FCE，∠F=∠BAE，
∵E为BC中点，
∴BE=CF，
在△ABE和△FCE中
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∴△ABE≌△FCE，
∴AB=CF，
∵AB=DC，
∴DC=CF．
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