题目内容
如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠DCB,F是AB的中点,AB=6,BC=4,则AE:EF:FB为______.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠DCE=∠BEC,
∵CE是∠DCB的平分线,
∴∠DCE=∠BCE,
∴∠CEB=∠BCE,
∴BC=BE=4,
又∵F是AB的中点,AB=6,
∴FB=3,
∴EF=BE-FB=1,
∴AE=AB-EF-FB=2
∴AE:EF:FB=2:1:3.
∴∠DCE=∠BEC,
∵CE是∠DCB的平分线,
∴∠DCE=∠BCE,
∴∠CEB=∠BCE,
∴BC=BE=4,
又∵F是AB的中点,AB=6,
∴FB=3,
∴EF=BE-FB=1,
∴AE=AB-EF-FB=2
∴AE:EF:FB=2:1:3.
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