题目内容

如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.
猜想:BEDF且BE=DF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CB=AD,CBAD,
∴∠BCE=∠DAF,
在△BCE和△DAF
CB=AD
∠BCE=∠DAF
CE=AF

∴△BCE≌△DAF,
∴BE=DF,∠BEC=∠DFA,
∴BEDF,
即BEDF且BE=DF.
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