题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，B′为AC延长线上一点，A′是B′B延长线上一点，△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′=_____．
【答案】1：4
【解析】
根据三角形的内角和定理分别求出，∠A、∠ABC、∠ACB，再根据全等三角形对应角相等求出∠B′，∠A′CB′，全等三角形对应边相等可得BC=B′C，再求出∠BC A′，∠BC B′，相比即可求解．
∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10，
∴根据三角形内角和为180°可得：∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°
∵△A′B′C≌△ABC
∴∠B′=∠ABC=50°,∠A′CB′=∠ACB=100°,BC=B′C
∴∠BCB′=180°2
50°=80°
∠BCA′=100°80°=20°
∴∠BCA′:∠BCB′=1:4
故答案为：1:4.
练习册系列答案
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【题目】为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组 | 频数 | 百分比 |
x＜155 | 5 | 10% |
155≤x＜160 | a | 20% |
160≤x＜165 | 15 | 30% |
165≤x＜170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
总计 | 100% |
(1)填空：a=____，b=____；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
