题目内容
【题目】阅读理解并解答：
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+…+22009，
则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．
所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
【答案】
（42011﹣1）．
【解析】
根据题意先令S=1+4+42+43+44+…+42010，从而求出4S的值，然后用4S-S即可得到答案．
为了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S＝1+4+42+43+44+…+42010，
则4S＝4+42+43+44+…+42011，
所以4S﹣S＝（4+42+43+44+…+42011）﹣（1+4+42+43+44+…+42011）＝42011﹣1，
所以3S＝42011﹣1，
S＝（42011﹣1），
即1+4+42+43+44+…+42010＝（42011﹣1）．
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