题目内容

如多，湖心岛上有2凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意多），可供使用的工具有测倾器、皮尺．
（八）请你根据现有条件，设计2个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意多，并将测量的数据标注在多形上（所测的距离用m，n，…表示，角用α，β，…表示，测倾器高度忽略不计）；
（7）根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB（用字母表示）．
（1）如图所示，在点C测w∠ACB=α，在点D测w∠ADB=β，测wDC=m． （4分）

（2）在Rt△ABC中，设AB=x，BC=x÷tanα，
在Rt△ABD中，BD=x÷tanβ，
∵BD=m+BC，
即x÷tanβ=m+x÷tanα，
解wx=
m•tanα•tanβ
tanα-tanβ
．（10分）
练习册系列答案
相关题目
喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD=30°，求河宽AD．（最后结果精确到1米．已知：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
≈2.449，供选用）
如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6．若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB；
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E为x轴上的点，且S△AOE=
16
3
，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由．
已知如图，在△ABC中，∠B=0多°，∠C=a5°，AB-AC=2-
2
，求BC的长．
如图在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D点，BD=4．试求△ABC的周长．
如图，在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，点C是线段DE的中点，过C点作CB⊥AE于B，CB=2，求AB的长．
如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离．（
3
≈1.732，结果精确到0.1m）
如图，在山顶有一座电视塔，小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°，接着沿着ED向后走了50
3
m到了C处，在C处观察塔底B所形成的仰角为30°，已知电视塔高AB=50m，求山高BE（精确到1米，
3
=1.732）
如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网