题目内容

如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离.(
3
≈1.732,结果精确到0.1m)
设AB、CD的延长线相交于点E.
∵∠CBE=45°,CE⊥AE,
∴CE=BE.
∵CE=26.65-1.65=25,
∴BE=25.
∴AE=AB+BE=30.
在Rt△ADE中,∠DAE=30°,
∴DE=AE×tan30°=30×
3
3
=10
3

∴CD=CE-DE=25-10
3
≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m).
答:广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m.
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