题目内容

如图，在山顶有一座电视塔，小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°，接着沿着ED向后走了50
3
m到了C处，在C处观察塔底B所形成的仰角为30°，已知电视塔高AB=50m，求山高BE（精确到1米，
3
=1.732）
∵在直角三角形AED中，∠ADE=60°，AB=50，
∴ED=AE÷tan∠ADE=（50+BE）÷
3
=
3
(50+BE)
3
，
∵在直角三角形AED中，∠C=30°，
∴EC=BE÷tan30°=
3
BE，
∵DC=50
3
（米），
∴
3
BE-
3
(50+BE)
3
=50
3
，
解得：BE=100（米）．
答：山高为100米．
练习册系列答案
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如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角α=20°（B、C在同一水平线上），求目标C到控制点B的距离（精确到1米）．
（参考数据sin20°=0.34，cos20°=0.94，tan20°=0.36）
如多，湖心岛上有2凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意多），可供使用的工具有测倾器、皮尺．
（八）请你根据现有条件，设计2个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意多，并将测量的数据标注在多形上（所测的距离用m，n，…表示，角用α，β，…表示，测倾器高度忽略不计）；
（7）根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB（用字母表示）．
如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角∠B的三角函数值．
如图，某公园管理处计划在公园里建一个以C为喷泉中心，半径为15，米的圆形喷水池．公园里已建有A、B两个休息亭，AB是一条42米长得人行道，现测得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安装喷泉用水控制阀E，使它到喷泉中心C的距离最短．
（1）请你在AB上画出该点E的位置；
（2）通过计算，你认为该圆形喷水池会影响人行道的通行吗？
（参考数据：
2
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．
（1）求sinα的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．
为缓解“停车难”的问题，某单位拟建筑地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．（精确到0.1m）
（下列数据提供参考：sin20°=0.3420，cos20°=0.9397，tan20°=0.3640）
如图：在△ABC中，∠C=90°，AC：BC=4：3，点D在CB的延长线上，且BD=AB，那么∠ADB的余弦值为______．
初春时节，济宁霍家街小学的小芳同学在新世纪广场放风筝，已知风筝拉线长60米（假设拉线是直的），且拉线与水平夹角为60°（如图），若小芳的身高忽略不计，则风筝离地面的高度是______米．（结果保留根号）

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