题目内容

二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）
A．-1＜x＜3B．x＜-1C．x＞3D．x＜-1或x＞3

当y=0时，x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3．
结合图象可见，x＜-1或x＞3时，y＞0．
故选D．
练习册系列答案
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如图，抛物线F：y=x2-2x+3的顶点为P，与y轴交于点A，过点P作PB⊥x轴于点B，平移抛物线F使其经过点A、B得到抛物线F′．
（1）求顶点P和点B的坐标；
（2）求抛物线F′的解析式；
（3）将抛物线F′向右平移______个单位后，所得的抛物线恰好经过P点．（请你填空）
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点．
（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；
（2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；
（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？
小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．
你认为其中正确的信息是（　　）
A．①②③⑤B．①②③④C．①③④⑤D．②③④⑤
抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞
1
2
；④b＜1．其中正确的结论是（　　）
A．①②B．②③C．②④D．③④
已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A（-2，y1），B（-5
1
3
，y2），C（-1
1
5
，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y1
已知函数y=ax2+bx+c的图象如左下图所示，则函数y=ax+b的图象可能是右下图中的（　　）
A．B．C．D．
在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：
①对称轴为x=2；
②当y≤0时，x＜0或x＞4；
③函数解析式为y=-x（x-4）；
④当x≤0时，y随x的增大而增大．
其中正确的结论有（　　）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①③

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