题目内容
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点．
（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；
（2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；
（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？
（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；
（2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；
（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？
（1）将A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）代入y=ax2+bx+c中，得
，解得
∴抛物线解析式为：y=x2-2x-3，即y=（x-1）2-4，顶点坐标为（1，-4）；
（2）∵对称轴x=1，开口向上，
∴当-2＜x＜2时，y有最小值为-4，
x=-2时，对应点离对称轴较远，函数有最大值为5，
∴-4≤y＜5；
（3）∵抛物线经过A（-1，0），对称轴为x=1，
∴抛物线与x轴的另一交点为（3，0），
又抛物线开口向上，
∴当x＞3或x＜-1时，y＞0．
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∴抛物线解析式为：y=x2-2x-3，即y=（x-1）2-4，顶点坐标为（1，-4）；
（2）∵对称轴x=1，开口向上，
∴当-2＜x＜2时，y有最小值为-4，
x=-2时，对应点离对称轴较远，函数有最大值为5，
∴-4≤y＜5；
（3）∵抛物线经过A（-1，0），对称轴为x=1，
∴抛物线与x轴的另一交点为（3，0），
又抛物线开口向上，
∴当x＞3或x＜-1时，y＞0．
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