题目内容
抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>
;④b<1.其中正确的结论是( )
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A.①② | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
由图象可知a>0,b>0,c<0,∴abc<0;故①错误;
由(1,2)代入抛物线方程可得a+b+c=2;故②正确;
当x=-1时y<0,即a-b+c<0(1),
由②a+b+c=2可得:c=2-a-b(2),
把(2)式代入(1)式中得:b>1;故④错误;
∵对称轴公式-
>-1,
∴2a>b,
∵b>1,
∴2a>1,即a>
;故③正确.
故选B.
由(1,2)代入抛物线方程可得a+b+c=2;故②正确;
当x=-1时y<0,即a-b+c<0(1),
由②a+b+c=2可得:c=2-a-b(2),
把(2)式代入(1)式中得:b>1;故④错误;
∵对称轴公式-
b |
2a |
∴2a>b,
∵b>1,
∴2a>1,即a>
1 |
2 |
故选B.
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