题目内容
【题目】某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．
球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金券（元） | 18 | 24 | 18 |
（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．
（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．
【答案】(1)见解析 （2）选择摇奖
【解析】试题分析：（1）画树状图列出所有等可能结果，再让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；
（2）算出相应的平均收益，比较大小即可．
试题解析：
（1）树状图为：
∴一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，
∴摇出一红一白的概率=
；
（2）∵两红的概率P=
，两白的概率P=
，一红一白的概率P=
，
∴摇奖的平均收益是： 
×18+
×24+
×18=22，
∵22＞20，
∴选择摇奖．
【题目】天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格
阶梯 | 用户年用气量 （单位：立方米） | 2018年单价 （单位：元/立方米） | 2019年单价 （单位：元/立方米） |
第一阶梯 | 0-300（含） |
| 3 |
第二阶梯 | 300-600（含） |
| 3.5 |
第三阶梯 | 600以上 |
| 5 |
（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为 元（用含
的代数式表示）；
（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求的值；
（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？
