题目内容
【题目】已知，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，点M、N分别为边AB、DC的中点，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从D→C方向运动，到达点C后停止运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度从B→A方向运动，到达点A后立即原路返回，点P到达点C后点Q同时停止运动，设点P、Q运动的时问为t秒，当以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为________。
【答案】1或1.5或3.5
【解析】
利用线段中点的定义求出DN，BM的长，再根据两点的运动速度及运动方向，分情况讨论：当0＜t≤2时，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4；当2＜t≤4时PN=t-2，MQ=12-3t，然后根据平行四边形的判定定理，由题意可知当PN=MQ，以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，分别建立关于t的方程，分别求解即可
解：∵点M、N分别为边AB、DC的中点，
∴DN=
DC= ×4=2，
BM=AB=×8=4；
∵点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从D→C方向运动，到达点C后停止运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度从B→A方向运动，点P到达点C后点Q同时停止运动，
∴DP=t，BQ=3t，
当0＜t≤2时，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4
当2＜t≤4时PN=t-2，MQ=12-3t
∵ AB∥CD
∴PN∥MQ；
∴当PN=MQ，以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，
∴2-t=4-3t，或2-t=3t-4，或t-2=12-3t,
解之：t=1或t=1.5或t=3.5.
故答案为：t=1或1.5或3.5.
【题目】2019年中国快递行业竞争激烈，为了占据市场赢得消费者青睐，某快递公司出台了市内快件收费标准：凡是重庆市内的快递统一收取基础费用8元，快递质量不超过10kg，不加收费用；快递质量大于10kg，则超过10g的部分按0.3元/kg收费．
（1）某同学需要将重量为x（x＞10）千克的书籍在重庆市内同城快递回家，则该同学需付快递费用y元，用含x的代数式表示y．
（2）因国庆阅兵需要将一些纪念品从重庆寄往相距1800千米的北京，该快递公司获得这项任务后，调整了市外快件收费标准，收费标准如下表．已知纪念品重量为a千克，则纪念品从重庆运往北京的快递费为多少元？（用含a的代数式表示w）
价格表 | |
重量费 | 距离费 |
不超过10kg统一收取5元 | 0.01元/km |
超过10kg不超过50kg的部分0.2元/kg | |
超过50kg部分0.4元/kg | |
（注：快递费＝重量费+距离费） | |
【题目】某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．
球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金券（元） | 18 | 24 | 18 |
（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．
（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．
