题目内容
【题目】天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格
阶梯 | 用户年用气量 （单位：立方米） | 2018年单价 （单位：元/立方米） | 2019年单价 （单位：元/立方米） |
第一阶梯 | 0-300（含） |
| 3 |
第二阶梯 | 300-600（含） |
| 3.5 |
第三阶梯 | 600以上 |
| 5 |
（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为 元（用含
的代数式表示）；
（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求的值；
（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？
【答案】（1）280a；（2）2.5；（3）丙用户家2018年天然气用气量为650立方米，2019年天然气用气量为550立方米
【解析】
（1）根据题意即可列出代数式；
（2）根据题意列出方程即可求解a的值；
（3）根据题意分①2019年用气量不超过300立方米，②2019年用气量超过300立方米，但不超过600立方米分别列出方程即可求解.
（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为
元，
故答案为：.
（2）由题意得：
.
解得：
.
∴
的值为2.5.
（3）设丙用户家2019年用气
立方米，2018年用气
立方米.
∵2018年用气量大于2019年用气量，
∴2018年用气量大于600立方米，2019年用气量小于600立方米.
①2019年用气量不超过300立方米，
由题意得：
.
解得：
.不合题意，舍去.
②2019年用气量超过300立方米，但不超过600立方米.
由题意得：
.
解得：
，符合题意.
∴
.
答：丙用户家2018年天然气用气量为650立方米，2019年天然气用气量为550立方米.
【题目】某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．
球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金券（元） | 18 | 24 | 18 |
（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．
（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．
