Question

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.7m，且与铅垂线OD的夹角为35°，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m.

小题1:求⊙O的半径；
小题2:求屋面AB与水平线AD的夹角（精确到1°）

Answer 1

 
小题1:设⊙O的半径为rm，则AO为（1.7＋r）m，BO为（0.9＋r）m，
在Rt△ABO中，AO²＝BO²＋AB²，∴（1.7＋r）²＝（0.9＋r）²＋1.6²， …………2分
解得r＝0.3 …………4分
答：⊙O的半径为0.3m.
小题2:由（1）可知，BO＝0.9＋0.3＝1.2m.
∵∠ADO＝90°，∠AOD＝35°，∴∠OAD＝55°. …………5分
在Rt△ABO中，tan∠OAB＝＝，∴∠OAB≈37°， …………7分
∴∠BAD＝∠OAD－∠OAB≈55°－37°＝18°. …………8分
答：屋面AB与水平线AD的夹角约为18°

 略