题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝
的图象与一次函数y＝2x﹣1的图象交于A、B两点，已知A（m，﹣3）．
（1）求k及点B的坐标；
（2）若点C是y轴上一点，且S△ABC＝5，直接写出点C的坐标．
【答案】（1）k＝3，B（
，2）．（2）点C的坐标为（0，3）或（0，﹣5）．
【解析】
（1）根据题意由直线y=2x-1经过点A（m，-3），把y=-3代入解析式即可求出m的值；再根据反比例函数经过点A即可得出k的值；联立两个函数解析式即可求出点B的坐标；
（2）由题意求出直线AB与y轴的交点坐标，再根据A、B两点的横坐标以及三角形的面积公式解答即可．
解：（1）把y＝﹣3代入y＝2x﹣1得x＝﹣1，
∴A（﹣1，﹣3）；
又反比例函数y＝
的图象经过点A，
∴k＝3，
，解得
，
，
∴B（，2）．
（2）设直线AB的解析式为y＝kx+b，
则
，解得
．
∴直线AB的解析式为y＝2x﹣1，
所以直线AB与y轴交于点（0，﹣1），
设点C的纵坐标为y，
当点C在y轴的正半轴时，
，解得y＝3，
当点C在y轴的负半轴时，
，解答y＝﹣5.
∴点C的坐标为（0，3）或（0，﹣5）．
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