Question

【题目】如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上 的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．

Answer 1

【答案】解：过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，过点B作BF⊥CD于F，

在Rt△BFD中，
∵∠DBF=30°，sin∠DBF= = ，cos∠DBF= = ，
BD=6，
DF=3，BF=3 ，
AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，
四边形BFCE为矩形，
BF=CE=3 ，CF=BE=CD﹣DF=1，
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，
AE=CE=3 ，
AB=3 +1．
答：铁塔AB的高为（3 +1）m．
【解析】构造直角三角形运用特殊角的锐角函数，过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，过点B作BF⊥CD于F，因为AB=AE+BE，所以只要求出BE，AE的值.