Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为 ．

Answer 1

【答案】 π
【解析】解：在△ABC中，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴cos∠ABC= ，
∴BC=2cos30°=2× = ，
∵△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，
∴∠BCB′=60°，
∴弧BB′的长= = π．
所以答案是 π．
【考点精析】利用弧长计算公式和旋转的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．