题目内容
【题目】如图,反比例函数y=(k<0)的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点,且BE=2AE,E(﹣1,2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接EF,求△BEF的面积.
【答案】解:(1)∵反比例函数y=(k<0)的图象过点E(﹣1,2),
∴k=﹣1×2=﹣2,
∴反比例函数的解析式为y=﹣;
(2)∵E(﹣1,2),
∴AE=1,OA=2,
∴BE=2AE=2,
∴AB=AE+BE=1+2=3,
∴B(﹣3,2).
将x=﹣3代入y=﹣,得y=,
∴CF=,
∴BF=2﹣=,
∴△BEF的面积=BEBF=×2×=.
【解析】(1)将E(﹣1,2)代入y= , 利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式;
(2)由矩形的性质及已知条件可得B(﹣3,2),再将x=﹣3代入y=﹣ , 求出y的值,得到CF= , 那么BF=2﹣= , 然后根据△BEF的面积=BEBF,将数值代入计算即可.
练习册系列答案
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【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +8 |
(1)请求出这七天平均每天行驶多少千米;
(2)若每行驶100km需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?