题目内容
【题目】如图,矩形ABCD中,,点E是BC边上一点,连接AE,把沿AE折叠,使点B落在点处当为直角三角形时,的长为______ .
【答案】2或
【解析】分析:分两种情况进行讨论: ①当点B′落在矩形内部时,②当点B′落在AD边上时,分别求解.
详解:当△CEB′为直角三角形时,有两种情况:
①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示:
连结AC,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,
∴AC=5,
∵∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,
∴
当△CEB′为直角三角形时,只能得到
∴点A.B′、C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处,
∴EB=EB′,AB=AB′=3,
∴CB′=53=2;
②当点B′落在AD边上时,如答图2所示:
此时ABEB′为正方形,
∴B′E=AB=3,
∴CE=43=1,
∴Rt△B′CE中,
综上所述,BE的长为2或
故答案为:2或
练习册系列答案
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等级 | A级(优秀) | B级(良好) | C级(及格) | D级(不及格) |
人数 | 22 | 28 | 18 |
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)若抽取的学生的数学成绩的及格率(C级及其以上为及格)为77.5%,则抽取的学生数是多少人?其中成绩为C级的学生有多少人?
(2)求出D级学生的人数在扇形统计图中的圆心角.
(3)请你估计全县数学成绩为A级的学生总人数.