题目内容
【题目】如图，在长方形
的对称轴
上找点
，使得
，
均为等腰三角形，则满足条件的点有_________个.
【答案】5
【解析】
利用分类讨论的思想，此题共可找到5个符合条件的点：一是作AB或DC的垂直平分线交l于P；二是在长方形内部在l上作点P，使PA=AB，PD=DC，同理，在l上作点P，使PC=DC，AB=PB；三是如图，在长方形外l上作点P，使AB=BP，DC=PC，
同理，在长方形外l上作点P，使AP=AB，PD=DC．
如图，作AB或DC的垂直平分线交l于P，
如图，在l上作点P，使PA=AB，同理，在l上作点P，使PC=DC，
如图，在长方形外l上作点P，使AB=BP，同理，在长方形外l上作点P，使PD=DC，
故答案为:5.
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