Question

【题目】如图，已知ABCD，AB＞AD，分别以点A，C为圆心，以AD，CB长为半径作弧，交AB，CD于点E，F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

Answer 1

【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD=BC，
根据题意得：AE=AD，CF=BC，
∴AE=CF，
又∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE．
【解析】根据平行四边形的性质和已知条件得出AE=CF，AE∥CF，证出四边形AECF是平行四边形，即可得出AF=CE．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定与性质的相关知识点，需要掌握若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积才能正确解答此题．