题目内容

【题目】母亲节前夕,某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒,已知A、B两种礼盒的单价比为2:3,单价和为200元.

(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元?

(2)该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元,且购进A种礼盒最多36个,B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍,共有几种进货方案?

(3)根据市场行情,销售一个A钟礼盒可获利10元,销售一个B种礼盒可获利18元.为奉献爱心,该店主决定每售出一个B种礼盒,为爱心公益基金捐款m元,每个A种礼盒的利润不变,在(2)的条件下,要使礼盒全部售出后所有方案获利相同,m值是多少?此时店主获利多少元?

【答案】(1)A种礼盒单价为80元,B种礼盒单价为120元;(2)三种;(3)m=3,1200元

【解析】

试题分析:(1)利用A、B两种礼盒的单价比为2:3,单价和为200元,得出等式求出即可;

(2)利用两种礼盒恰好用去9600元,结合(1)中所求,得出等式,利用两种礼盒的数量关系求出即可;

(3)首先表示出店主获利,进而利用a,b关系得符合题意的答案.

试题解析:(1)设A种礼盒单价为2x元,B种礼盒单价为3x元,依据题意得:2x+3x=200,解得:x=40,则2x=80,3x=120,

答:A种礼盒单价为80元,B种礼盒单价为120元;

(2)设购进A种礼盒a个,B种礼盒b个,依据题意可得:,解得:30≤a≤36,a,b的值均为整数,a的值为:30、33、36,共有三种方案;

(3)设店主获利为w元,则w=10a+(18﹣m)b,由80a+120b=9600,得:,则w=(3﹣m)b+1200,要使(2)中方案获利都相同,3﹣m=0,m=3,此时店主获利1200元.

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