题目内容
【题目】如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1．有下列4个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③2c＜3b；④a+b＞m（am+b）（m是不等于1的实数）．其中正确的结论个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
利用二次函数的开口方向，对称轴的位置和与y轴的交点坐标即可求出①，令x＝2即可判断②，利用x＝3时函数值小于0，即可判断③，利用顶点坐标是最大值即可判断④.
解：①由图象可知：a＜0，c＞0，
∵﹣
＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故①错误；
②由对称知，当x＝2时，函数值大于0，即y＝4a+2b+c＞0，故②正确；
③当x＝3时函数值小于0，y＝9a+3b+c＜0，且x＝
＝1，
即a＝
，代入得9（）+3b+c＜0，得2c＜3b，故③正确；
④当x＝1时，y的值最大．此时，y＝a+b+c，
而当x＝m时，y＝am2+bm+c，
所以a+b+c＞am2+bm+c，
故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故④正确．
故选：C．
【题目】“重整行装再出发，驰而不息再争创”，2018年5月8日兰州市召开了新一轮全国文明城市创建启动大会.某校为了更好地贯彻落实创建全国文明城市目标，举办了“我是创城小主人”的知识竞赛.该校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取10名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
七年级 | 85 | 65 | 84 | 78 | 100 | 78 | 85 | 85 | 98 | 83 |
八年级 | 96 | 60 | 87 | 78 | 87 | 87 | 89 | 100 | 83 | 96 |
整理、描述数据：
分数段 |
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七年级人数 | 1 | 2 | 5 | 2 |
八年级人数 | 1 | 1 | 5 | 3 |
分析数据：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七 | 84.1 | _______ | 85 |
八 | 86.3 | 87 | ______ |
得出结论：
（1）根据上述数据，将表格补充完整；
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次测试成绩中可以取得优秀的人数
共有多少人？
（3）你认为哪个年级知识掌握的总体水平较好，说明理由.
