[题目]已知关于的一元二次方程m +2x-1=0有两个不相等的实数根.则的取值范围是( )A.m＜-1B.m＞1C.m＜1且m≠0D.m＞-1且m≠0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知关于的一元二次方程m +2x－1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）
A.m＜－1
B.m＞1
C.m＜1且m≠0
D.m＞－1且m≠0

【答案】D
【解析】一元二次方程首先保证二次项系数不为零，有两个不相等的实数根，则说明△＞0．本题为4－4m×（－1）＞0，且m≠0，解得：m＞－1且m≠0．
【考点精析】通过灵活运用一元二次方程的定义和求根公式，掌握只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根即可以解答此题．

练习册系列答案

（1）本次抽样的样本容量是_________

（2）请补全频数分布直方图．

（3）若80分以上（含80分）为优秀，请你据此估算该县本次考试的优秀人数．

【题目】如图，二次函数y= +bx﹣ 的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

（1）b=；点D的坐标：；
（2）线段AO上是否存在点P（点P不与A、O重合），使得OE的长为1；
（3）在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知△ABC中，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，在不添加字母的情况下，找出图中所有的相似三角形，并证明其中一组．

【题目】如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠EDF与∠A互补．
（1）如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；

（2）如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．

【题目】(本题8分) 已知，如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．

（1）求证：BE=DF；

（2）若AB=5，AD=3，求AE的长；

（3）若△ABC的面积是23，△ADC面积是18，则△BEC的面积等于．

【题目】如图（1），在中，．若将绕点顺时针旋转至Δ，使射线与射线相交于点（不与、重合）．

（1）如图（1），若，则；

（2）如图（2），连结，若，试求出的度数；

（3）请探究与之间所满足的数量关系，并加以证明．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点B（a，b）是第一象限内一点，且a、b满足等式a2-6a+9+|b-1|=0．

（1）求点B的坐标；

（2）如图，动点C以每秒1个单位长度的速度从O点出发，沿x轴的正半轴方向运动，同时动点A以每秒2个单位长度的速度从O点出发，沿y轴的正半轴方向运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，△ABC是AB为斜边的等腰直角三角形；

（3）如图，在（2）的条件下，作∠ABC的平分线BD，设BD的长为m，△ADB的面积为S．请用含m的式子表示S．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB= ．

（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．
①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）
②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；
（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．
①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；
②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件．

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