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已知点
(5,
)与点
(
,-3)关于
y
轴对称,则
+
=_________。
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-8
根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点得到a=3,b=3,进而求出a+b的值.
解:已知点A(5,b)与点B(a,-3)关于x轴对称,则a=5,b=3,
则a+b=8.
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(本题8分)把两个直角边长均为6的等腰直角三角板
ABC
和
EFG
叠放在一起(如图①),使三角板
EFG
的直角顶点
G
与三角板
ABC
的斜边中点
O
重合.现将三角板
EFG
绕
O
点顺时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形
CHGK
是旋转过
程中两三角板的重叠部分(如图②).
小题1:(1) 探究:在上述旋转过程中,
BH
与
CK
的数量关系以及四边形
CHGK
的面积的变化情况(直接写出探究的结果,不必写探究及推理过程);
小题2:(2) 利用(1)中你得到的结论,解决下面问题:连接
HK
,在上述旋转过程中,是否存在某一位置,使△
GKH
的面积恰好等于△
ABC
面积的
?若存在,求出此时
BH
的长度;若不存在,说明理由.
将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( )
A B C D
(本题满分8分)如图,将长方形纸片的两角分别折叠,使顶点B落在B′处,顶点A落在A′处,EC、ED为折痕,并且点E、A′、B′在同一条直线上。若∠BED=32
0
,求∠CED和∠AEC的度数。
将写有字“B”的字条正对镜面,则镜中出现的会是( )。
A.B
B.
C.
D.
.(本小题满分7分)已知:正方形
中,
,
绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
(或它们的延长线)于点
.当
绕点
旋转到
时(如图1),易证
.
小题1:(1)当
绕点
旋转到
时(如图2),线段
和
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
小题2:(2)当
绕点
旋转到如图3的位置时,线段
和
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
A(a,3)与点B(-4, b)关于原点对称,则a+b=_________.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△DEF为等边三角形,AB=DE,点B、C、D在x轴上,点A、E、F在y轴上,下面判断正确的是( )
A.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的
B.△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的
C.△ DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的
D.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的
(本小题满分6分)
如图,在8×11的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处.
小题1:(1)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△
;
小题2:(2)求点B运动到点B′所经过的路径的长.
关 闭
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