Question

【题目】如图，对△ABC纸片进行如下操作： 第1次操作：将△ABC沿着过AB中点D1的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕D1E1到BC的距离记作h1 ， 然后还原纸片；
第2次操作：将△AD1E1沿着过AD1中点D2的直线折叠，使点A落在D1E1边上的A1处，折痕D1E1到BC的距离记作h2 ， 然后还原纸片；
…
按上述方法不断操作下去…，经过第n次操作后得到的折痕DnEn到BC的距离记作hn ， 若h=1，则hn的值不可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接AA1 ， 由折叠的性质可得：AA1⊥DE，DA=DA1 ，
又∵D是AB中点，
∴DA=DB，
∴DB=DA1 ，
∴∠BA1D=∠B，
∴∠ADA1=2∠B，
又∵∠ADA1=2∠ADE，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴AA1⊥BC，
∴AA1=2，
∴h1=2﹣1=1，
同理，h2=2﹣ ，h3=2﹣ ，
∴经过第n次操作后得到的折痕Dn﹣1En﹣1到BC的距离hn=2﹣ ，
∴hn的值不可能是 ，
故选C．

【考点精析】本题主要考查了翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．