题目内容
【题目】（12分）探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题
（1）请计算1+3+5+7+9+11=__________；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+19=__________；
（3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；
（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+99．
【答案】（1）36；（2）100；（3）
；（4）2400
【解析】
试题首先根据规律得出所有数的和等于数的个数的平方
试题解析：（1）答案为：36；
（2）答案为：100；
（3）由（1）（2）得，1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2．
（4）原式=21+23+25+…+99=（1+3+5+7+…+97+99）﹣（1+3+5+7+…+19）=（
）2﹣102=2500﹣100=2400．
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