题目内容
如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．
（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．
（1）解方程组：
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得：
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∴A（-1，0），B（0，2）；
（2）∠P的大小不发生变化，
∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°-
| 1 |
| 2 |
=180°-
| 1 |
| 2 |
=180°-
| 1 |
| 2 |
=180°-135°
=45°；
（3）∠AGH=∠BGC，理由如下：
作GM⊥BF于点M．
由已知有：∠AGH=90°-
| 1 |
| 2 |
=90°-
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
∠BGC=∠BGM-∠CGM
=90°-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
∴∠AGH=∠BGC．
注：不同于此标答的解法请比照此标答给分．
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