题目内容
【题目】将背面完全相同,正面上分别写有数字1,2,3,4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字做为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1,2,3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字做为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
【答案】(1)见解析,;(2)不公平,见解析
【解析】解:(1)画树状图如下:
或列表如下:
被减数 差 减数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 |
由图(表)知,所有可能出现的结果有12种,其中差为0的有3种,
所以这两数的差为0的概率为:;
(2)不公平.
理由如下:
由(1)知,所有可能出现的结果有12种,这两数的差为非负数的有9种,其概率为:,
这两数的差为负数的概率为:.
因为,所以该游戏不公平.
游戏规则修改为:
若这两数的差为正数,则小明赢;否则,小华赢.(10分)

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