题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，点D在弦AC上，DE⊥AB于E．
求证：AD•AC=AE•AB．
求证：AD•AC=AE•AB．
证明：连接BC，（2分）
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，（4分）
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
又∵∠DAE=∠BAC，
∴△DAE∽△BAC，（8分）
∴
=
，（9分）
∴AD•AC=AE•AB．（10分）
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，（4分）
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
又∵∠DAE=∠BAC，
∴△DAE∽△BAC，（8分）
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∴AD•AC=AE•AB．（10分）
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