题目内容

下列式子，从左到右的变形中是因式分解的是（　　）
A．a（a-2）=a2-2aB．a2-4a+4=a（a-4）+4
C．（a+1）（a-1）=a2-1D．a2-9=（a+3）（a-3）
根据题意得从左到右的变形中是因式分解的是a2-9=（a+3）（a-3）．
故选D．
练习册系列答案
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如果a2+2a+b=5，a2-a+4b=-4，那么
a2
2
-ab+
b2
2
的值是______．
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
分解因式：
（1）2am2-8a
（2）x3+4x2+4x．
下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　）
A．-x2-y2B．-4+9x2C．
1
4
-x2		D．
1
81
x2-16
分解因式：（2x）2-（3y）2=______；（x-y）2-1=______．
分解因式：3x3-6x2+3x=______．
22×3.14+61×3.14+17×3.14．
观察填空：各块图形之和为a2+3ab+2b2，分解因式为______．

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