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已知方程x
2
-3x+k+1=0有两个相等的实数根,求k的值.
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根据题意得△=(-3)
2
-4×1×(k+1)=0,
解得k=
5
4
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如图所示是一个周长为40米的矩形游戏场地ABCD.设边AB的长为x(单位:米),矩形ABCD的
面积为S(单位:平方米).
(1)若设边AB的长为x米,则BC的长为______;(用含x的代数式表示)
(2)若矩形ABCD的面积为96平方米,且AB<BC,请求出此时AB的长.
已知实数x,y满足x
2
+y
2
+4x-6y+13=0,求y
x
的值.
已知关于x的一元二次方程(m-2)x
2
+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.
若关于x的方程mx
2
-6x+1=0只有一个解,则m的值是______.
下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( )
A.若x
2
=4,则x=2
B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C.若分式
x
2
-3x+2
x-1
的值为零,则x=1或2
D.关于x的一元二次方程x
2
-2x+a=0有实数根,则a的取值范围是a≤1
已知关于x的一元二次方程x
2
-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若a为符合条件的最大整数,且一元二次方程x
2
-3x+2a+1=0的两个根为x
1
,x
2
,求x
1
2
x
2
+x
1
x
2
2
的值.
方程x
2
+2ax+a-4=0恒有相异两实根,若方程x
2
+2ax+k=0也有相异两实根,且其两根介于上面方程的两根之间,则k的取值范围是______.
m是非负整数,关于x的方程(m-1)x
2
-2mx+m+2=0有两个实数根
(1)求m的值;
(2)求此时方程的根.
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